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Donner à voir les nombres en Chine, tels qu’ils existent et fonctionnent dans plusieurs domaines. Cette approche permet d’approfondir la compréhension de l’idée même de nombre et de dessiner la perception que l’on peut avoir des domaines concernés.
Alexei Volkov
Nombres et nombres
I – Les constitutions du nombre
Redouane Djamouri
L’emploi des signes numériques dans les inscriptions Shang
Karine Chemla
Nombre et opération, chaîne et trame du réel mathématique. Essai sur le commentaire de Liu Hui sur Les neuf chapitres sur les procédures mathématiques
Alexei Volkov
Large numbers and Counting Rods
II -… et ses fonctions
Isabelle Robinet
Le rôle et le sens des nombres dans la cosmologie et l’alchimie taoïstes
John S. Major
Celestial Cycles and Mathematical Harmonics in the Huainanzi
Hans Ulrich Vogel
Aspects of Metrosophy and Metrology during the Han Period
III – Remarques comparatives
Geoffrey Lloyd
Learning by Numbers
Redouane DJAMOURI : « Emploi des signes numériques dans les inscriptions Shang »
Cet article donne une analyse détaillée du rôle des nombres dans la grammaire du chinois archaïque. Il propose une hypothèse selon laquelle la formation du système de nombres fut étroitement liée, et en un sens déterminée, par la fonction grammaticale des nombres. Il contient de nombreuses mises au point sur des thèses antérieures, relatives à la forme écrite des nombres sur les os oraculaires.
Karine CHEMLA : « Nombre et opération, chaîne et trame du réel mathématique. Essai sur le commentaire de Liu Hui sur Les neuf chapitres sur les procédures mathématiques »
L’auteur propose une nouvelle interprétation du sens du mot shu, “nombre”, fondée sur l’analyse de plusieurs fragments des commentaires de Liu Hui (fl. 263) au traité mathématique Les neuf chapitres sur les procédures mathématiques. Elle suggère que le commentateur a utilisé consciemment la polysémie de certains mots chinois pour appliquer les mêmes procédures générales aux nombres et aux algorithmes. Cela lui permet d’avancer une hypothèse sur la signification du mot shu dans la mathématique de l’époque.
Alexeï VOLKOV : « Grands nombres et baguettes à calculer »
Cet article traite du problème de la finitude des nombres, tel que formulé par le traité du IIIe siècle (?) Shu shu ji yi, de Xu Yue, sur lequel Zhen Luan rédigea un commentaire au VIe siècle. L’auteur suggère que le traité a pu être repris dans le cadre des débats sur la notion bouddhiste de réincarnation. Il discute également la construction théorique, similaire à celle d’Archimède dans l’Arénaire, permettant d’obtenir des nombres aussi grands que l’on veut, aussi bien que le rôle des instruments de calcul dans l’établissement d’une notion générale de nombre.
Isabelle ROBINET : « Le rôle et le sens des nombres dans la cosmologie et l’alchimie taoïstes »
L’auteur fournit d’abondantes données sur l’usage des nombres dans les textes du Daozang. Elle montre comment les nombres furent utilisés symboliquement et met en évidence comment les opérations arithmétiques (représentation comme somme ou comme produit de plusieurs termes) ont permis d’articuler, via les nombres, les pratiques rituelles et alchimiques avec la cosmologie taoïste dans ses aspects temporels aussi bien que spatiaux.
John S. MAJOR : « Cycles célestes et harmonie mathématique dans le Huainanzi »
Cet article est consacré aux relations entre le calendrier et la gamme musicale, et contient une traduction complète du passage du Huainanzi (chapitre III) concernant le calcul de la longueur des tubes musicaux étalons. L’auteur y discute également le rôle joué par l’instrument que l’on a appelé ” cosmographe” ou “table cosmique” (shi) dans la mise en place de correspondances entre plusieurs séries de données calendériques et de phénomènes astronomiques.
Hans Ulrich VOGEL : « Aspects de la métrosophie et de la métrologie à l’époque Han »
L’article étudie la mise en oeuvre de corrélations symboliques dans le système des unités de mesure standard élaboré par Liu Xin au début du premier siècle de notre ère. L’auteur y discute en détail le chapitre XXI du Hanshu consacré au système d’unités de longueur, de poids et de contenance, lequel ouvre sur la construction d’une cosmologie reposant sur des correspondances numériques strictes.
Geoffrey LLOYD : « Apprendre par les nombres »
L’auteur compare les sujets traités par les divers articles de ce recueil consacré aux notions chinoises de nombre avec les sujets semblables développés en Grèce ancienne. Il envisage essentiellement des traités grecs de philosophie, d’astronomie et de mathématiques, et insiste également sur les aspects sociaux de la “science des nombres” en Chine et en Grèce.
Redouane DJAMOURI : « Use of Numerals in Shang Inscriptions »
Redouane Djamouri’s paper makes a detailed analysis of the role of numerals in the grammar of archaic Chinese language. He puts forward a hypothesis according to which the formation of the system of numbers was closely connected with, and in a sense determined by, the grammatical function of numerals. His paper contains several corrections of the materials published by previous authors on the earliest written forms of numerals on oracle bones.
Karine CHEMLA : « Number and Operation, Warp and Weft of Mathematical Reality »
Karine Chemla proposes a new interpretation of the meaning of the word shu, “number”, based on several fragments of Liu Hui’s (fl. + 263) commentaries on the mathematical treatise Jiu zhang suan shu. She suggests that the commentator consciously used the polyvalency of certain terms, which permitted him to apply the same general procedures to numbers as well as to algorithms. This allows her to suggest a hypothesis on general description of procedures in mathematics at that time.
Alexeï VOLKOV : « Large Numbers and Counting Rods »
Alexeï Volkov’s paper treats the problem of the finiteness of numbers formulated in the IIIrd century (?) treatise Shu shu ji yi by Xu Yue, and commented in the VIth century by Zhen Luan. The author suggests that the treatise may have been used in the framework of debates on the Buddhist notion of reincarnation. A reference to a theoretical construction which allowed one to obtain numbers as large as desired (similar to that of Archimedes’Sand-Reckoner ) is discussed, as well as the role of the counting devices in establishing a general notion of number.
Isabelle ROBINET : « Role and Meaning of Numbers in Daoist Cosmology and Alchemy »
Isabelle Robinet supplies the reader with a considerable amount of data concerning the use of numbers in texts from the Dao zang. She shows how the numbers were used symbolically and demonstrates how arithmetical operations (representation as a sum or a product of several addends or factors) allowed numbers to connect ritual and alchemical practices with Daoist cosmology in its temporal and spatial aspects.
John MAJOR : « Celestial Cycles and Mathematical Harmonics in the Huainanzi »
John Major’s paper is devoted to the relationship between the calendar and the musical scale, and contains a complete translation of the excerpt from the Huainanzi (chapter 3) concerning the calculation of the lengths of standard pitchpipes. He also discusses the role played by so-called “cosmograph” or “cosmic board” (shi ) in establishing correspondences between several series of calendrical data and astronomical phenomena.
Hans Ulrich VOGEL : « Aspects of Metrosophy and Metrology during the Han Period »
Hans Ulrich Vogel’s paper is on the imbedding of symbolic correlations into the system of standard measures done in the beginning of the first century A.D. by Liu Xin. He discusses in detail chapter 21 of the Han shu devoted to the system of measures, weights and capacities which leads to the construction of a cosmology based on strict numerical correspondences.
Geoffrey E. R. LLOYD : « Learning by Numbers »
Geoffrey E. R. Lloyd’s paper compares the topics treated by the authors in this issue on Chinese notions of number with similar topics in ancient Greece. The author is mainly based on Greek treatises of philosophy, astronomy and mathematics and also stresses the social aspects of “the science of numbers” in Greece and China.
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